学术空间

数学与统计及交叉学科前沿论坛------高端学术讲座第81场

讲座题目Lp-sums and Uniqueness of Positive Solutions of Some Elliptic Equations

主讲人:蒋美跃 教授  北京大学

座时间:2023522日下午15:00-15:45

讲座地点:良乡校区数统楼311


主讲人简介:

蒋美跃, 教授, 博士生导师。19897月于北京大学获理学博士学位, 1999年起任北京大学数学科学学院教授, 非线性分析专家。主要研究内容包括哈密顿系统周期解存在性, 辛几何中关于Lagrange 流形相交问题的Arnold猜测, ROF泛函极小问题, 1-Laplace算子的特征值问题等。承担过国家自然科学基金项目和重点项目, 在国内外重要学术期刊Ann. Inst. H. Poincare Anal.Manuscript Math.Calc. Var. Partial Differential EquationsJ. Differential EquationsProc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A等发表过 多篇有影响的论文, 也曾作为访问学者前往多个国外的高校和研究所进行访问交流。


主讲内容:

       In this talk based on Lp-sum of positive functions, we will first present a Brunn-Minkowski type inequality for Laplacian operator via a very simple argument. The Lp-sum of non-negative functions u1 and u2 is given by

$u(x)=\left(u_1^p(x)+u_2^p(x)\right)^{\frac{1}{p}}$

for p>1. Following this inequality, uniqueness of positive solutions of some nonlinear elliptic equations will be discussed.